Couvertures par cycles et facteurs de graphes

Bekkai, Siham

Type de document Thèse
Langue fre
Titre Couvertures par cycles et facteurs de graphes [ressource textuelle, sauf manuscrits]
Auteur(s) Bekkai, Siham (Auteur)
Kouider, Mekkia (Directeur de thèse)
Université des sciences et de la technologie Houari Boumediène (Editeur (scientifique))
Adresse bib. [s.l] : [s.n],2010
Collation 119 p. : ill. ; 30 cm. + CD-Rom
Notes Bibliogr. p. 101-115
Notes de thèse Doctorat : Alger : Université des sciences et de la technologie Houari Boumediène : 2010
Indexation libre Graphes, Théorie des
Graphes hamiltoniens
Chemins et cycles (théorie des graphes)
Résumé Cette thèse est centrée autour de trois notions importantes en théorie des graphes: les couvertures par cycles, les pseudo-facteurs et la distance moyenne, desquels nous proposons un tour d'horizon au début de chaque chapitre. Nous nous sommes d'abord intéressés aux couvertures des sommets d'un graphe par de petits cycles, et plus précisément au nombre minimum de cycles de longueur au plus k nécessaires pour couvrir tous les sommets d'un graphe. Nous avons borné ce nombre en fonction de l'ordre du graphe et de sa stabilité. Nous avons ensuite étudié une généralisation des 2-facteurs que nous avons appelé les pseudo 2-facteurs. Un pseudo 2-facteur est une couverture des sommets d'un graphe par des cycles, arêtes ou sommets tous disjoints. Dans un graphe donné G, nous avons borné le nombre de composantes qui sont des sommets ou des arêtes dans un pseudo 2-facteur par une fonction du degré minimum et de la stabilité de G. La borne que nous avons obtenue est la meilleure possible. Enfin et dans un tout autre registre, nous avons étudié dans un graphe G, la relation entre sa distance moyenne, paramètre qui trouve de nombreuses applications, sa maille et son ordre. Nous avons déterminé une borne supérieure et une borne inférieure, toutes deux atteintes, pour la distance moyenne dans un graphe en fonction de sa maille et son ordre.

Bekkai, Siham
Couvertures par cycles et facteurs de graphes [ressource textuelle, sauf manuscrits] / Siham Bekkai; Dir. Mekkia Kouider, Ed. Université des sciences et de la technologie Houari Boumediène.-[s.l] : [s.n],2010.-119 p. : ill. ; 30 cm. + CD-Rom.
- Bibliogr. p. 101-115
Doctorat : Alger : 2010
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Cette thèse est centrée autour de trois notions importantes en théorie des graphes: les couvertures par cycles, les pseudo-facteurs et la distance moyenne, desquels nous proposons un tour d'horizon au début de chaque chapitre. Nous nous sommes d'abord intéressés aux couvertures des sommets d'un graphe par de petits cycles, et plus précisément au nombre minimum de cycles de longueur au plus k nécessaires pour couvrir tous les sommets d'un graphe. Nous avons borné ce nombre en fonction de l'ordre du graphe et de sa stabilité. Nous avons ensuite étudié une généralisation des 2-facteurs que nous avons appelé les pseudo 2-facteurs. Un pseudo 2-facteur est une couverture des sommets d'un graphe par des cycles, arêtes ou sommets tous disjoints. Dans un graphe donné G, nous avons borné le nombre de composantes qui sont des sommets ou des arêtes dans un pseudo 2-facteur par une fonction du degré minimum et de la stabilité de G. La borne que nous avons obtenue est la meilleure possible. Enfin et dans un tout autre registre, nous avons étudié dans un graphe G, la relation entre sa distance moyenne, paramètre qui trouve de nombreuses applications, sa maille et son ordre. Nous avons déterminé une borne supérieure et une borne inférieure, toutes deux atteintes, pour la distance moyenne dans un graphe en fonction de sa maille et son ordre.

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Auteur(s)	Bekkai, Siham (Auteur) Kouider, Mekkia (Directeur de thèse) Université des sciences et de la technologie Houari Boumediène (Editeur (scientifique))
Adresse bib.	[s.l] : [s.n],2010
Collation	119 p. : ill. ; 30 cm. + CD-Rom
Notes	Bibliogr. p. 101-115
Notes de thèse	Doctorat : Alger : Université des sciences et de la technologie Houari Boumediène : 2010
Indexation libre	Graphes, Théorie des Graphes hamiltoniens Chemins et cycles (théorie des graphes)
Résumé	Cette thèse est centrée autour de trois notions importantes en théorie des graphes: les couvertures par cycles, les pseudo-facteurs et la distance moyenne, desquels nous proposons un tour d'horizon au début de chaque chapitre. Nous nous sommes d'abord intéressés aux couvertures des sommets d'un graphe par de petits cycles, et plus précisément au nombre minimum de cycles de longueur au plus k nécessaires pour couvrir tous les sommets d'un graphe. Nous avons borné ce nombre en fonction de l'ordre du graphe et de sa stabilité. Nous avons ensuite étudié une généralisation des 2-facteurs que nous avons appelé les pseudo 2-facteurs. Un pseudo 2-facteur est une couverture des sommets d'un graphe par des cycles, arêtes ou sommets tous disjoints. Dans un graphe donné G, nous avons borné le nombre de composantes qui sont des sommets ou des arêtes dans un pseudo 2-facteur par une fonction du degré minimum et de la stabilité de G. La borne que nous avons obtenue est la meilleure possible. Enfin et dans un tout autre registre, nous avons étudié dans un graphe G, la relation entre sa distance moyenne, paramètre qui trouve de nombreuses applications, sa maille et son ordre. Nous avons déterminé une borne supérieure et une borne inférieure, toutes deux atteintes, pour la distance moyenne dans un graphe en fonction de sa maille et son ordre.